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相邻结构碰撞问题分析方法研究  

2011-08-04 12:53:03|  分类: 地震碰撞 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  目前对于接触碰撞问题的分析方法主要有:恢复系数法、拉格朗日乘子法、接触单元法。

(1) 恢复系数法(Restitution coefficient approach)

碰撞动力学模型的建立来自物理学中经典的质点对撞理论的启发,基于动量和能量守恒定律,不考虑碰撞体的应力和变形。恢复系数法主要适用于分析带集中质量的单自由度质量弹簧体系简化模型,由于恢复系数法忽略碰撞接触过程,因此不适用于复杂的多自由度系统问题,也不适合于有限元分析,不易与商业软件相结合,大大地限制了其应用范围。因为多自由度系统不是简单的质点碰撞,而是杆间连续介质间的碰撞,这时碰撞不仅会影响碰撞点的运动状态,还会通过结构的联系影响非碰撞点的运动状态,这是恢复系数法无法确定的。Malhotra、Athanassiadou和Papadrakakis曾经使用过这种方法。

(2) 拉格朗日乘子法(Lagrange multiplier approach)

拉格朗日乘子法的基本原理是通过修正结构运动方程来满足碰撞对结构运动的位移约束。在时程分析过程中,对结构进行运动状态的判断,引入结构的位移约束方程,并通过拉格朗日乘子法求解联立的运动方程。它克服了以往分析模型中只能处理点碰撞的局限,且无需人为指定碰撞位置。用该法较好的解决了相邻结构物间多点,多维碰撞问题,并精确地满足接触碰撞条件。但是拉格朗日乘子法不能模拟碰撞过程中的能量损失,同时此法所引进的公式较繁琐,没有通用性,一般只能用来解决事先无法确定碰撞位置的特殊复杂结构问题。

(3) 接触单元法(Contact-element approach)

接触单元法是在结构可能发生碰撞的位置引入接触单元,碰撞发生时接触单元会被激活。接触单元由弹簧和阻尼器组成。用弹簧模拟接触单元的刚度,用阻尼器模拟碰撞过程中能量的耗散。接触单元过去多采用线性弹簧模拟,也有少数学者使用非线性赫兹弹簧模拟。接触单元法模型的物理意义比较明确,计算的结果也与实测结构结果比较符合,但是由于模拟碰撞较短时间的过程,所以刚度系数K都比较大,这样使结构处在接触单元起作用状态的短时间内。小步长的大小通常取为接触单元局部振动周期的1/10,以保证计算的稳定性。接触单元法易与商业软件相结合,但其求解精度和收敛速度受接触单元的接触刚度的影响很大,需要建立更精确的模拟模型。

参考文献:
石岩.地震作用下简支梁桥横向碰撞反应分析[D].石家庄:石家庄铁道大学土木工程学院,2011.
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